模电 中

4 放大器基础

由一个三极管与相应库组成的基本组态放大电路

4-1 放大器的基本概念

放大的原理和实质

小信号IBQ,VBQI_{BQ},V_{BQ}变化幅度足够小,可以看作在工作点处呈线性

PD=PL+PCP_D=P_L+P_C

放大对象:微弱、变化的信号,又称交流小信号

放大的实质:由直流能转为交流能

功能分类:电压增益、电流增益、跨阻增益、跨导增益

放大器的性能指标

输入电阻:若放大器之前为另一级放大器,则该输入电阻为前一级的负载

输出电阻Ro=v/iR_o=v/i

开路电压:vot=Roionv_{ot}=-R_oi_{on},短路电流:ioni_{on}

小信号放大器电路一般模型vot=ionRo,Votv_{ot}=-i_{on}\cdot{R_o},V_{ot}为移除负载的输出电压,ioni_{on}为负载短路的输出电流

对输入、输出电阻的要求:尽量使输入、输出不变

增益

。。。。。。。> 不可用增益间互相推导

负载开路时Av=AvtRLRo+RL=votRLvi(Ro+RL)A_v=A_{vt}\frac{R_L}{R_o+R_L}=\frac{v_{ot}R_L}{v_i(R_o+R_L)}

负载短路时Ai=AinRoRo+RL=ionRoii(Ro+RL)A_i=A_{in}\frac{R_o}{R_o+R_L}=\frac{i_{on}R_o}{i_i(R_o+R_L)}

源增益Avs=AvRiRs+Ri,Ais=AiRsRs+RiA_{vs}=A_v\frac{R_i}{R_s+R_i},A_{is}=A_i\frac{R_s}{R_s+R_i}

频率响应

具有电抗元件的放大器的增益是频率的复函数:

失真

线性失真:频率失真

线性失真:瞬变失真:由于电抗元件电压电流无法突变而引起的失真

非线性失真:由半导体的伏安特性非线性引起,产生了新的频率分量

4-2 基本放大器

分类

RoR'_o:不考虑RDR_D

共源放大器

  1. 静态工作点:直流通路,电容断路。用于求跨导
  2. 电路性能:交流通路,电容短路,直流电压接地。用于求输入、输出电阻和增益

共栅放大器

共漏放大器

小结

性能 共源 共栅 共漏
RiR_i \infty 1gm\frac{1}{g_m} \infty
RoR'_o rdsr_{ds} rds+Rs+gmRsrdsr_{ds}+R_s+g_mR_sr_{ds} rds//1gm1gmr_{ds}//\frac{1}{g_m}\approx\frac{1}{g_m}
RoR_o Ro//RDRDR'_o//R_D\approx{R_D} Ro//RDRDR'_o//R_D\approx{R_D} Ro//RS1gmR'_o//R_S\approx\frac{1}{g_m}
AvA_v gm(rds//RD//RL)-g_m(r_{ds}//R_D//R_L) gm(rds//RD//RL)g_m(r_{ds}//R_D//R_L) gmRL1+gmRL1\frac{g_mR'L}{1+g_mR'_L}\approx1

共射放大器

基本共射放大器

有源负载放大器

发射极接电阻的共射放大器

共基放大区

共集放大区

小结

性能 共射 共基 共集
RiR_i rbb+rber_{bb'}+r_{b'e} rbb+rbe1+β\frac{r_{bb'}+r_{b'e}}{1+\beta} rbb+rbe+(1+β)REr_{bb'}+r_{b'e}+(1+\beta)R'_E
RoR'_o rcer_{ce} rce(1+βRSRS+rbe)r_{ce}(1+\frac{βR_S}{R_S+r_{be}}) Ro=rbb+rbe+RS1+βR'_o=\frac{r_{bb'}+r_{b'e}+R_S}{1+\beta}
AinA_{in} β\beta α-\alpha (1+β)-(1+\beta)
AvA_v gmRL-g_mR'_L gmRLg_mR'_L gmRL1+gmRL1\frac{g_mR'_L}{1+g_mR'_L}\approx1

集成MOS放大器

只有源极不与衬底相连时要考虑衬底效应,即源漏间的gmbg_{mb}

η1=gmb1gm1\eta_1=\frac{g_{mb1}}{g_{m1}}

E/E和E/D MOS放大器:只用N型

  1. E/E:
    • Ro=rds1//Rd,Rd=1gds2+gm2+gmb2R_o=r_{ds1}//R_d,R_d=\frac{1}{g_{ds2}+g_{m2}+g_{mb2}}
    • Av=gmRoA_v=-g_mR_o
  2. E/D:
    • Rd=1gds2+gmb2R_d=\frac{1}{g_{ds2}+g_{mb2}}
    • Av=gmRoA_v=-g_mR_o

CMOS放大器

  1. 电流源负载CMOS放大器
    1. NMOS做放大管,PMOS接成电流源作负载管
    2. 信号加在PMOS栅极,NMOS栅极接偏置电压作负载管
  2. 推挽CMOS放大器
    • 将电流源负载放大器中的NMOS与PMOS栅极相接作输入端

共栅放大器

共漏放大器

组合放大器

共集-共射放大器

Ri=rbe1+(1+β1)rbe2R_i=r_{be1}+(1+\beta_1)r_{be2}

共集-共基放大器

Ri=rbe1+1+β11+β2rbe2R_i=r_{be1}+\frac{1+\beta_1}{1+\beta_2}r_{be2}

Av=βRL2rbeA_v=\frac{βR_L}{2r_{be}}

达林顿连接

复合管电参数

复合管的改进

为提高复合管的热稳定性,一般在第二只管的基极与发射极间连接一个穿透电流泄发电阻

4-3 差分放大器

由于电路中往往噪声一致,故用差分放大器来消除噪声

4-3-1 电路结构

4-3-2 性能特点

共模信号vc=(v1+v2)/2v_c=(v_1+v_2)/2:两信号和的一半,即均值

差模信号vd=v1v2v_d=v_1-v_2:两信号差

v1=vc+vd/2,v2=vcvd/2v_1=v_c+v_d/2,v_2=v_c-v_d/2

差模等效电路

电路两边对称,所以在差模输入电压作用下,两管产生等值反向的增量电流,当它们共同流入RssR_{ss}时,两管增量电流相消,流经RssR_{ss}的电流不变,因而对差模信号而言,RssR_{ss}可视为短路。

性能指标定义

指标计算

共模等效电路

电路两边对称,所以在共模输入电压作用下,两管产生等值同向的增量电流,当它们共同流入RssR_{ss}时,流经RssR_{ss}的电流翻倍,因而对差模信号而言,相当于接入2Rss2R_{ss}

输入共模信号时输出vocv_{oc}始终为零,所以双端共模增益为零

性能指标定义

指标计算

双极型差分放大器

4-3-3 电路两边不对称对性能的影响

双端输出时的共模抑制比

此时两输出电压不相等,故输出电压包含差模分量

vo=Av(dd)vid+Av(cd)vicv_o=A_{v(d-d)}v_{id}+A_{v(c-d)}v_{ic}

KCMR=Av(dd)Av(cd)K_{CMR}=|\frac{A_{v(d-d)}}{A_{v(c-d)}}|Av(dd)A_{v(d-d)}是差模输入电压转换为差模输出电压的增益,Av(cd)A_{v(c-d)}是共模输入电压转换为差模输出电压的增益

失调及其温漂

失调模型和调零电路

失调电压电流的温漂

调零电路无法消除温漂

4-3-4 差模传输特性

双极性差放的差模传输特性

用理想电流源代替REER_{EE}

ic1ic2=IEEvID2VTi_{c1}-i_{c2}=I_{EE}\frac{v_{ID}}{2V_T}

vID=0v_{ID}=0时,iC1=iC2=ICQ=IEE/2i_{C1}=i_{C2}=I_{CQ}=I_{EE}/2

vID26mV|v_{ID}|\le26mV时,差模传输特性曲线近似为直线。vID>4VT=104mV|vID|>4V_T=104mV时,差放进入限幅区,其中一管导通,一管截止,但要限制vIDv_{ID}

MOS差放的差模传输特性

iD1iD2=ISS(vIDVGSQVGS(th))114(vIDVGSQVGS(th))2i_{D1}-i_{D2}=I_{SS}(\frac{v_{ID}}{V_{GSQ}-V_{GS(th)}})\sqrt{1-\frac{1}{4}(\frac{v_{ID}}{V_{GSQ}-V_{GS(th)}})^2}

vIDv_{ID}很小时,差模传输特性斜率为常数gm=iD1iD2vIDg_m=\frac{i_{D1}-i_{D2}}{v_{ID}}

4-4 电流源电路及其应用

4-4-1 镜像电流源

双极性晶体管镜像电流源

基本镜像电流源电路

T1接成二极管,T2接成电流源

iC2=IO=(IS2/IS1)iC1=(SE2/SE1)iC1i_{C2}=I_O=(I_{S2}/I_{S1})i_{C1}=(S_{E2}/S_{E1})i_{C1}

IR=VCCVBE(on)RI_R=\frac{V_{CC}-V_{BE(on)}}{R}

IO=IR1+2/βI_O=\frac{I_R}{1+2/\beta}

减小β影响的镜像电流源电路

IO=IR1+2β(1+β)I_O=\frac{I_R}{1+\frac{2}{\beta(1+\beta)}}

IR=VCC2VBE(on)RI_R=\frac{V_{CC}-2V_{BE(on)}}{R}

比例式镜像电流源

IOIRR1/R2I_O\approx{I_R}R_1/R_2

IR=VCCVBE(on)R+R1I_R=\frac{V_{CC}-V_{BE(on)}}{R+R_1}

Ro=(1+βRERs+rbb+rbe+RE)rce+(RS+rbb+rbe)RERS+rbb+rbe+RER_o=(1+\frac{\beta{R_E}}{R_s+r_{bb'}+r_{b'e}+R_E})r_{ce}+\frac{(R_S+r_{bb'}+r_{b'e})R_E}{R_S+r_{bb'}+r_{b'e}+R_E}

RS=R//(rbe11+β1)R_S=R//(\frac{r_{be1}}{1+\beta_1})

微电流源

IRIE1IS1eVBE1/VTI_R\approx{I_{E1}}\approx{I_{S1}e^{V_{BE1}/V_T}}

IO=IC2IE2IS2eVBE2/VTI_O=I_{C2}\approx{I_{E2}}\approx{I_{S2}e^{V_{BE2}/V_T}}

MOS镜像电流源电路

基本镜像电流源电路

IO=iD2=(W/l)2(W/l)1IRI_O=i_{D2}=\frac{(W/l)_2}{(W/l)_1}I_R

动态电流镜

开关电流电路

4-4-2 其它改进型电流源电路

级联型电流源电路

威尔逊电流镜

4-4-3 电流源的应用

有源负载差分放大器

ISS=2IRI_{SS}=2I_R

差模电压作用

io=gmvidi_o=g_mv_{id}

vod=ioRL=gmvid(rds2//rds4)v_{od}=i_oR'_L=g_mv_{id}(r_{ds2}//r_{ds4})

Avd=vodvid=gm(rds2//rds4)A_{vd}=\frac{v_{od}}{v_{id}}=g_m(r_{ds2}//r_{ds4})

4-5 多级放大器

4-5-1 多级放大器的基本问题

换能器的接入

级间连接

  1. 隔直流连接:电容耦合
  2. 直接连接

4-5-2 多级放大器的性能指标计算

划分为多个常见电路模型

4-6 放大器的频率响应

4-6-1 复频域分析方法

传递函数法

常用复频率s进行分析,求出放大电路的电压增益、电流增益、输入阻抗和输出阻抗等关于s的方程

系统传递函数A(s)=Y(s)X(s)=bmsm+bm1sm1+...+b0ansn+an1sn1+...+a0A(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{b_ms^m+b_{m-1}s^{m-1}+...+b_0}{a_ns^n+a_{n-1}s^{n-1}+...+a_0}

A(s)=A0(sz1)(sz2)...(szm)(sp1)(sp2)...(spn),A0=bmanA(s)=A_0\frac{(s-z_1)(s-z_2)...(s-z_m)}{(s-p_1)(s-p_2)...(s-p_n)},A_0=\frac{b_m}{a_n}称为标尺因子,z为零点,p为极点

一个独立电抗元件对应一对极零点

频率特性:A;频率响应:Y=AX

考虑上下限截止频率时零点往往不及极点,可以忽略

主极点

波特图

时间常数分析法

时间常数τ:电路中每一个结点所对应的电容及与之并联的电阻的乘积

开路时间常数法:适用于-3dB高频带宽,计算每一个开路时间常数τoi=RoiCi\tau_{oi}=R_{oi}C_i

短路时间常数分析法适用于-3dB低频带宽,计算每一个开路时间常数τoi=RoiCi\tau_{oi}=R_{oi}C_i

放大电路总的传递函数:Au(s)=AuM11+jf/fHi11+jf/fLiA_u(s)=A_{uM}\cdot\prod\frac{1}{1+jf/f_{Hi}}\cdot\prod\frac{1}{1+jf/f_{Li}}

4-9 放大电路的频率特性

典型频率特性曲线

常用波特图分析。特点:

频率失真

分类

产生原因

三极管的高频参数

混合π型高频小信号模型

等效模型

参数计算

单向化

电流放大系数β的频率响应

理想运放的技术指标

开环差模增益Aod=A_{od}=\infty

差模输入电阻rid=r_{id}=\infty

输出电阻ro=0r_o=0

共模抑制比KCMR=K_{CMR}=\infty

一般在原理性分析时,运算放大器都可视作理想的。

在线性区工作时:

在非线性区工作时:

放大电路的模型

是一个双端口网络

对输入端,可等效为输入电阻

对输出端,可等效为受控电压源受控电流源

电压放大模型

电流放大模型

主要技术指标

放大倍数

4-2 放大电路的分析方法

分析要求

放大电路建立正确的静态,是保证动态工作的前提

放大电路的分析主要指直流特性与交流特性的分析,须区分静态与动态,直流通路与交流通路

静态分析

分析对象:静态工作点Q:IBQ,ICQ,UCWQI_{BQ},I_{CQ},U_{CWQ}以及UGSQ,IDQ,UDSQU_{GSQ},I_{DQ},U_{DSQ}

分析路径:直流通路

分析方法

动态分析

分析对象Au,Ri,RoA_u,R_i,R_o

分析路径:交流通路

分析方法

结论

4-3 共射放大电路

共发射极组态放大电路的组成

三极管VT:放大作用

负载电阻RC,RLR_C,R_L:将变化的电流转化为电压输出

偏置电路VCC,RB,RCV_{CC},R_B,R_C:提供直流偏置

耦合电容C1,C2C_1,C_2:隔直流,通交流

放大电路的构成原则

静态分析

直流负载线的确定方法

  1. uCE=VCCiCRCu_{CE}=V_{CC}-i_CR_C
  2. 在输出特性曲线上确定两点VCC,VCC/RCV_{CC},V_{CC}/R_C
  3. uBE=VCCiBRbu_{BE}=V_{CC}-i_BR_b
  4. 在输入特性曲线上作出输入负载线,两线交点即为Q

动态分析

交流负载线的确定方法

  1. 通过输出特性曲线上的Q点作一条斜率为1/RL-1/R'_L直线
  2. 两个特殊点(0,VCERL+IC),(VCE+ICRL,0)(0,\frac{V_{CE}}{R'_L}+I_C),(V_{CE}+I_CR'_L,0)

饱和失真:放大电路工作到三极管的饱和区引起的非线性失真

截止失真:放大电路工作到三极管的截止区引起的非线性失真

放大电路的最大不失真输出幅度:工作点Q要设置在输出特性曲线放大区的中间部位

电压放大倍数Au˙=Uo˙Ui˙=βRLrbe\dot{A_u}=\frac{\dot{U_o}}{\dot{U_i}}=\frac{\beta{R'_L}}{r_{be}}

输入电阻Ri=Ui˙Ii˙=RB//rberbeR_i=\frac{\dot{U_i}}{\dot{I_i}}=R_B//r_{be}\approx{r_{be}}

输出电阻Ro=Uo˙Io˙RL=,US˙=0=RCR_o=\frac{\dot{U_o}}{\dot{I_o}}|_{R_L=\infty,\dot{U_S}=0}=R_C

源电压放大倍数Aus˙=Uo˙US˙=Au˙RiRi+rS\dot{A_{us}}=\frac{\dot{U_o}}{\dot{U_S}}=\dot{A_u}\frac{R_i}{R_i+r_S}

4-4 放大电路的稳定偏置

Q点对电路性能的影响uBE,β,ICEOu_{BE},\beta,I_{CEO}均为温度的函数

分压式偏置电路

须有IRB1>>IBQ,UB>>UBEQI_{RB1}>>I_{BQ},U_B>>U_{BEQ}

直流分析

交流分析

4-5 共基及共集电极放大电路

共基组态基本放大电路

直流分析:与共射放大电路一致

交流分析

特点

共集电极放大电路

电压放大倍数Au˙=(1+β)RLrbe+(1+β)RL1\dot{A_u}=\frac{(1+\beta)R'_L}{r_{be}+(1+\beta)R'_L}\approx1

输入电阻Ri=RB1//RB2//RiR_i=R_{B1}//R_{B2}//R'_i

输出电阻Ro=RE//rbe+rs1+βR_o=R_E//\frac{r_{be}+r'_s}{1+\beta}

特点

  1. 射极输出器=电压跟随器
  2. 输入电阻高
  3. 输出电阻低

4-7 场效应管放大电路

组态

共源组态放大电路

静态分析

  1. 计算法
    • UGS=UGUS=IDRSU_{GS}=U_G-U_S=-I_DR_S
    • ID=IDSS(1UGSUGS(off))2I_D=I_{DSS}(1-\frac{U_{GS}}{U_{GS(off)}})^2
    • UDS=VDDID(RD+RS)U_{DS}=V_{DD}-I_D(R_D+R_S)
  2. 图解法

交流分析

共漏组态放大电路

静态分析

交流分析